（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點(diǎn)，N為CD的中點(diǎn).⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線MN//平面SBC.
證明：⑴因?yàn)锳BCD是菱形，所以BD⊥AC.----1分
因SA⊥底面ABCD，所以BD⊥SA.----------3分
因SA與AC交于點(diǎn)A，所以BD⊥面SAC.----4分
因BD面SBD，所以面SBD⊥面SAC；------5分
⑵取SB的中上E，連結(jié)ME、CE，
因M為SA中點(diǎn)，所以ME//AB且ME=AB.
又ABCD是菱形，N為CD中點(diǎn)，
所以CN//AB且CN=，---------8分
所以CN//EM且CN=EM，
所以四邊形CNME是平行四邊形，所以MN//CE，
又MN面SBC，CE面SBC，所以MN//面SBC.------------------10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點(diǎn)D在
（1）證明：無論為任何正數(shù)，均有；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖, 是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，與平面所成角為.
(Ⅰ) 求二面角的余弦值；
(Ⅱ) 設(shè)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問當(dāng)的值為多少時(shí)，可使得平面，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直三棱柱中，若，，則異面直線
與所成的角等于（  ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，
為的中點(diǎn)（1）求證：//平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的矩形，沿對(duì)角線將折起，使得面面，則異面直線與所成角的余弦值為        

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同步練習(xí)冊(cè)答案