（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率，為橢圓上的一點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入橢圓方程，結(jié)合得到關(guān)于的方程組，解得，即得橢圓方程；（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，分別代入橢圓和拋物線方程，得到關(guān)于的方程組求解即可.

解題思路:求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，往往利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解；且要注意隱含條件.

試題解析：（1）據(jù)題意得： 又，

解得 ，

所以橢圓方程為.

（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，分別代入橢圓和拋物線方程得

消去并整理得：，

所以或.

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，無(wú)解.

所以直線的方程為.

考點(diǎn)：1.橢圓與拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.待定系數(shù)法；3.中點(diǎn)坐標(biāo)公式.

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某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測(cè)得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站南偏東30處，則兩燈塔、間的距離為（ ）

A．400米 B．500米 C．800米 D．700米

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A． B． C． D．

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A. B. C. D.

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設(shè)集合，則 ( )

A、 B、 C、 D、

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已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為 .

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過(guò)點(diǎn)（1，2）總可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍是( )

A．或

B．或

C．或

D．或

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已知>0，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

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