（本小題滿分14分）已知橢圓過點，離心率，為橢圓上的一點，為拋物線上一點，且為線段的中點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線的方程.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入橢圓方程，結合得到關于的方程組，解得，即得橢圓方程；（2）設點坐標為，則點坐標為，分別代入橢圓和拋物線方程，得到關于的方程組求解即可.

解題思路:求橢圓的標準方程，往往利用待定系數(shù)法進行求解；且要注意隱含條件.

試題解析：（1）據(jù)題意得： 又，

解得 ，

所以橢圓方程為.

（2）設點坐標為，則點坐標為，分別代入橢圓和拋物線方程得

消去并整理得：，

所以或.

當時，；

當時，無解.

所以直線的方程為.

考點：1.橢圓與拋物線的標準方程；2.待定系數(shù)法；3.中點坐標公式.

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A． B． C． D．

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A. B. C. D.

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A、 B、 C、 D、

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A．或

B．或

C．或

D．或

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A. B. C. D.

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