甲、乙兩船，甲船在海島B的正南方向A處，AB=10海里，向正北方向以4海里/小時(shí)的速度航行，同時(shí)乙船以6海里/時(shí)的速度從島B出發(fā)向北偏西60°的方向駛?cè)�，問幾分鐘后，兩船之間的距離最近？

答案：
解析：

設(shè)x小時(shí)后，甲、乙兩船相距最近(CD最短)，如圖所示

　　則AD=4x(海里)，

　　BD=AB-AD=10-4x，

　　BC=6x，而∠ABC=120°，

　　∴　CD2=(10-4x)2+(6x)2-2(10-4x)否6xcos120°

　　　　   =28x2-20x+100

　　28

　　28(x-)2-+100

　　28(x-)2+96

　　∴　當(dāng)x=時(shí)，CD2的值最小，CD也最�。�

　　即當(dāng)x=小時(shí)≈21分鐘時(shí)，甲、乙兩船的距離最近，這個(gè)距離約為96海里．

 


練習(xí)冊系列答案
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