Question

在廣闊的海面上，島O的正東方500海里處有A島，現(xiàn)甲船由A以每小時(shí)30海里的速度向O行駛的同時(shí)，乙船由O向正北以每小時(shí)40海里的速度行駛，問(wèn)甲船航行多長(zhǎng)時(shí)間后，兩船距離最近？

Answer 1

分析：先表示出甲乙兩船離O島的距離，然后用勾股定理表示出二者之間的距離，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．

解答：解：設(shè)兩船航行的時(shí)間為t，甲船為B，乙船為C，兩船的距離為S
則AB=500-30t，AC=40t
S=

AB2+AC2

=

(500-30t)2+1600t2

=

2500t2-30000t+250000

=

250(t-6)2+160000

故當(dāng)t=6時(shí)，兩船距離最近．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解三角形的應(yīng)用和二次函數(shù)的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．