已知三點(diǎn)，，.

(1)求與的夾角；

(2)求在方向上的投影.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）由點(diǎn)的坐標(biāo)先計(jì)算出向量、的坐標(biāo)，然后利用公式計(jì)算出向量夾角的余弦值，最后由余弦值即可確定向量、的夾角；（2）根據(jù)一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影公式進(jìn)行計(jì)算即可.

試題解析：(1) ， 2分

5分

而 7分

∴ 8分

(2)在方向上的投影 12分.

考點(diǎn)：空間向量的基本運(yùn)算問題.

 

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準(zhǔn)線為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影，則OB等于（ ）

A. B. C. D.

 

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－為正方體，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.∥ B.

C. D.

 

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如圖，在長(zhǎng)方體中,，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)證明:；

(2)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離；

(3)線段的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角的大小為.

 

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輸入，運(yùn)行如圖所示的程序之后得到的等于_____________.

 

 

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10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12；設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長(zhǎng)都為的三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)全部在同一個(gè)球面上，則該球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為

A． B．

C． D．

 

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