設(shè)a，b，c∈（-∞，0），則a+
，b+
，c+
（ �。�
| A、都不大于-4 |
| B、都不小于-4 |
| C、至少有一個(gè)不大于-4 |
| D、至少有一個(gè)不小于-4 |
考點(diǎn)：反證法與放縮法
專題：證明題,反證法
分析：假設(shè)a+
，b+
，c+
都小于或等于-4，三式相加，得a+
+b+
+c+
≤-12，再結(jié)合基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答：
解：假設(shè)a+
，b+
，c+
都小于或等于-4，
即a+
≤-4，b+
≤-4，c+
≤-4，
將三式相加，得a+
+b+
+c+
≤-12，
又因?yàn)閍+
≤-4，b+
≤-4，c+
≤-4，
三式相加，得a+
+b+
+c+
≤-12，
所以a+
+b+
+c+
≤-12成立．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法、不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意均值不等式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)目的石子可以排成一個(gè)正三角形（如圖）則第八個(gè)三角形數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
x=2是x2-4x+4=0的（ �。�
| A、充分條件 |
| B、必要條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，“cosA=cosB”是“sinA=sinB”的（ ）
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充分必要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=ax
3-bx
2+cx的圖象如圖所示，且f（x）在x=x
0與x=1處取得極值，給出下列判斷：
①c＞0；
②f（1）+f（-1）＞0；
③函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
其中正確的判斷是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1”的否定是（ �。�
| A、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＜1 |
| B、不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1 |
| C、對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1 |
| D、存在實(shí)數(shù)x，使x≤1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中；
（1）CN與AF平行；
（2）CN與BE是異面直線；
（3）CN與BM成60°；
（4）DE與BM垂直．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是（ �。�
| A、（1）（2）（3） |
| B、（2）（4） |
| C、（3）（4） |
| D、（3） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}中，an=-2n+11
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，前n項(xiàng)和Sn有最大值，并求出最大值．
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