解關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|＜9．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)絕對值的定義，對不等式進(jìn)行分類討論去掉絕對值，分別列出不等式組，求解個(gè)不等式組的解集，最后取它們的并集即可得到答案．
解答： 解：|x+2|+|x-1|＜9，
①當(dāng)x≤-2時(shí)，不等式變形為-（x+2）-（x-1）＜9，解得x＞-5，
故不等式的解集為（-5，-2]；
②當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，不等式變形為（x+2）-（x-1）＜9，解得x∈R，
故不等式的解集為（-2，1）；
③當(dāng)x≥1時(shí)，不等式變形為（x+2）+（x-1）＜9，解得x＜4，
故不等式的解集為[1，4）．
綜合①②③可得，不等式的解集為（-5，4）．
點(diǎn)評：本題考查了含有絕對值不等式的解法，解含有絕對值的不等式的關(guān)鍵是正確的去掉絕對值，運(yùn)用絕對值的定義，分類討論去掉絕對值，轉(zhuǎn)化成一次不等式進(jìn)行求解．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=mx（m為常數(shù)，m＞0且m≠1）．設(shè)f（a1），f（a2），…，f（an）…（n∈N）是首項(xiàng)為m2，公比為m的等比數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若cn=f（an）lgf（an），問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=
π
2
，AC=3，取點(diǎn)D、E使
BD
=2
DA
，
AB
=3
BE
，那么
CD
•
CA
+
CE
•
CA
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC所在平面上一點(diǎn)P滿足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則△PAB的面積與△ABC的面積比為（　　）
A、2：3B、1：3
C、1：4D、1：6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是三角形的幾何體一定是（　�。�
A、圓錐B、棱柱
C、三棱錐D、四棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的頂點(diǎn)是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點(diǎn)C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}，且M=N，則2a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|（x-a）•（x-3a）＜0}．
（1）若A?B，求a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍；
（3）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類：第一類的用電區(qū)間在（0，170]，第二類在（170，260]，第三類在（260，+∞）（單位：千瓦時(shí)．某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；
（2）利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率；
（3）若該小區(qū)長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵(lì)其節(jié)約用電，連續(xù)10個(gè)月，每個(gè)月從該小區(qū)居民中隨機(jī)抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發(fā)放禮品一份，設(shè)X為獲獎(jiǎng)戶數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差D（X）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案