某營養(yǎng)師要為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物、6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個單位的碳水化合物、42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.

如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？


解： 設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個單位和y個單位，所花的費用為z元，則依題意得z＝2.5x＋4y，且x、y滿足

作出線性約束條件所表示的可行域，如圖中陰影部分的整數(shù)點．

讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)處取得最小值．

因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要求．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 點關(guān)于平面的對稱點的坐標(biāo)是             ．

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要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計成怎樣的尺寸？

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設(shè)z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：

  求z的最大值和最小值．

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某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表：

年產(chǎn)量/畝

年種植成本/畝

每噸售價

黃瓜

4 t

1.2萬元

0.55萬元

韭菜

6 t

0.9萬元

0.3萬元

為使一年的種植的總利潤最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

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若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x(1＋a|x|)．設(shè)關(guān)于x的不等式f(x＋a)<f(x)的解集為A，若A，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 m2的三級污水處理池，池的深度一定(平面圖如圖所示)，如果池四周圍墻建造單價為400元/m2，中間兩道隔墻建造單價為248元/m2，池底建造單價為80元/m2，水池所有墻的厚度忽略不計．

(1) 試設(shè)計污水處理池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價；

(2) 若由于地形限制，該池的長和寬都不能超過16 m，試設(shè)計污水池的長和寬，使總造價最低，并求出最低總造價．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


滿足a、b∈{－1，0，1，2}，且關(guān)于x的方程ax2＋2x＋b＝0有實數(shù)解的有序數(shù)對(a，b)的個數(shù)為________．

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