如圖，在一個長為π，寬為2的矩形OABC內(nèi)，曲線y＝sin x(0≤x≤π)與x軸圍成如圖所示的陰影部分，向矩形OABC內(nèi)隨機投一點(該點落在矩形OABC內(nèi)任何一點是等可能的)，則所投的點落在陰影部分的概率是( 　)

A. B. C. D.

 

A

【解析】

試題分析：由定積分可求得陰影部分面積為==2，矩形OABC面積為，根據(jù)幾何概型公司得所投點落在陰影部分的概率為=，故選A.

考點:定積分，幾何概型

 

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[2014·濟南調(diào)研]用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，若把每位數(shù)字比其左鄰的數(shù)字小的數(shù)叫做“漸降數(shù)”，則上述四位數(shù)中“漸降數(shù)”的個數(shù)為(　　)

A.14 B.15 C.16 D.17

 

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若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，給出下列4個結(jié)論：

（1）； （2）是以4為周期的函數(shù)；

（3）； （4）的圖像關于直線對稱；

其中所有正確結(jié)論的序號是 .

 

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如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（1）求證：平面；

（2）側(cè)棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)z＝，則|z|＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數(shù)

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？

（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

 

 

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復數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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已知直線和平面，則的一個必要條件是（ ）

（A）， （B），

（C）， （D）與成等角

 

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