3．已知奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式（x-1）•f（x）＜0的解集為{x|0＜x＜1或x＜-2或x＞2}．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義進行求解即可．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，
∴f（-2）=-f（2）=0，
且函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，
則f（x）對應的圖象如圖：
不等式（x-1）•f（x）＜0等價為：
①$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{-2＜x＜0或x＞2}\end{array}\right.$，
∴x＞2．
②$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{0＜x＜2或x＜-2}\end{array}\right.$，
∴0＜x＜1或x＜-2，
綜上不等式的解0＜x＜1或x＜-2或x＞2．
綜上：解集為{x|0＜x＜1或x＜-2或x＞2}．
故答案為：{x|0＜x＜1或x＜-2或x＞2}．

點評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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13．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．
（I）若c=2，C=$\frac{π}{3}$，且sinB=2sinA，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若△ABC的面積為12$\sqrt{3}$，bc=48，b-c=2，求a．

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14．（1）已知f（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-2x，x≥1}\\{-2{x}^{2}+3，x＜1}\end{array}\right.$，求解不等式f（x）＜2．

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18．向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$）-$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$）的數(shù)量積等于0．

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8．數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{3n-2}{3n+1}$．
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（2）$\frac{98}{101}$是不是該數(shù)列的項？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設點A的坐標為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）∪（1，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0），（0，+∞）D．（-∞，1），（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：2016-2017學年河北淶水波峰中學高一9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，集合

A. B. C. D.

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