Question

（2006•黃浦區(qū)二模）從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個(gè)不同元素作為橢圓方程

x2

m2

+

y2

n2

=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓有

72

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)集合中元素的范圍，推出長(zhǎng)、短軸的橢圓的個(gè)數(shù)，滿(mǎn)足在矩形的內(nèi)部的數(shù)目即可．

解答：解：從集合{k|k∈z，1≤k≤11}中任選兩個(gè)不同元素作為橢圓方程

x2

m2

+

y2

n2

=1中的m和n，其中落在矩形B={（x，y）||x|＜11，|y|＜9}內(nèi)的橢圓，當(dāng)m＞n時(shí)，有C₁₀²-1=44，當(dāng)n＞m時(shí)有C₈²=28；共有72個(gè)．
故答案為：72．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，排列組合的知識(shí)，考查邏輯推理能力，計(jì)算能力．