不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|x＜0且x≠-1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|x＜1且x≠-1}
【答案】分析：首先分析題目求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集，因為是絕對值不等式需要去絕對值號才能求解，故需要用分類討論的思想分2種情況分別求解即可．
解答：解：求不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集
則分兩種情況討論：
情況1：即：
則：-1＜x＜1．
情況2：即：
則：x＜-1
兩種情況取并集得{x|x＜1且x≠-1}．
故選D．
點評：此題主要考查絕對值不等式的解法，其中用到了分類討論思想，分類討論在絕對值不等式的求解中應用十分廣泛，同學們需要注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A、{x|0≤x＜1}B、{x|x＜0且x≠-1}C、{x|-1＜x＜1}D、{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數(shù)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）如果關于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三個相異的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（-1，1）
  4. D.
    （-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東 題型：單選題

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省期中題 題型：單選題

不等式（1+x）（1﹣|x|）＞0的解集是
[     ]
A．{x|0≤x＜1}　　
B．{x|x＜0且x≠﹣1}　　
C．{x|﹣1＜x＜1}　　
D．{x|x＜1且x≠﹣1}

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