不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（-1，1）
  4. D.
    （-1，1）∪（1，+∞）
C
分析：由不等式可得①，或 ②，分別解出①和②的解集，取并集即得所求．
解答：∵不等式（1-|x|）（1+x）＞0，∴①，或 ②．
解①可得 0＜x＜1．
解②可得 x≤0，且 x≠-1．
故不等式的解集為 （-∞，-1）∪（-1，1），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，化為與之等價(jià)的不等式組來(lái)解，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　　）
A、{x|0≤x＜1}B、{x|x＜0且x≠-1}C、{x|-1＜x＜1}D、{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、平面內(nèi)滿(mǎn)足不等式組1≤x+y≤3，-1≤x-y≤1，x≥0，y≥0的所有點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=5x+4y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2，1）
．

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不等式3-
1-x
＞
3
3
的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分
（1）二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對(duì)滿(mǎn)足x2+y2+z2=1的一切實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5  不等式選講
解不等式|2x+1|-|x-4|＞2．

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