對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤(rùn)之間的關(guān)系是個(gè)重要的問(wèn)題.對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為： ，Z=18x

①試寫(xiě)出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)w（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

 

【答案】

見(jiàn)解析.

【解析】①生產(chǎn)利潤(rùn).

②利用導(dǎo)數(shù)研究其最值即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2010年進(jìn)行技術(shù)改革．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量x萬(wàn)件與投入技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足x=3-
km+1
（k為常數(shù)）．如果不搞技術(shù)改革，則該產(chǎn)品當(dāng)年的產(chǎn)量只能是1萬(wàn)件．已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元．由于市場(chǎng)行情較好，廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品均能銷售出去．廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元（利潤(rùn)=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術(shù)改革費(fèi)用）表示為技術(shù)改革費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2010年的技術(shù)改革費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用模型f（x）=ax+b來(lái)描述某企業(yè)每季度的利潤(rùn)f（x）（億元）和生產(chǎn)成本投入x（億元）的關(guān)系．統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)每季度投入1（億元）時(shí)利潤(rùn)y1=1（億元），當(dāng)每季度投入2（億元）時(shí)利潤(rùn)y2=2（億元），當(dāng)每季度投入3（億元）時(shí)利潤(rùn)y3=2（億元）．又定義：當(dāng)f（x）使[f（1）-y1]2+[f（2）-y2]2+[f（3）-y3]2的數(shù)值最小時(shí)為最佳模型．
（1）若b=
23
，求相應(yīng)的a使f（x）=ax+b成為最佳模型；
（2）根據(jù)題（1）得到的最佳模型，請(qǐng)預(yù)測(cè)每季度投入4（億元）時(shí)利潤(rùn)y4（億元）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤(rùn)之間的關(guān)系是個(gè)重要的問(wèn)題．對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
①試寫(xiě)出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)w（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，生產(chǎn)成本、銷售收入和利潤(rùn)之間的關(guān)系是個(gè)重要的問(wèn)題．對(duì)一家藥品生產(chǎn)企業(yè)的研究表明，該企業(yè)的生產(chǎn)成本y（單位：萬(wàn)元）和生產(chǎn)收入z（單位：萬(wàn)元）都是產(chǎn)量x（單位：t）的函數(shù)，分別為：y=x3-24x2+63x+10，Z=18x．
①試寫(xiě)出該企業(yè)獲得的生產(chǎn)利潤(rùn)w（單位：萬(wàn)元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

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