【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為( )

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【答案】A

【解析】f′(x)=(x﹣1)(x+3)ex,所以f(x)在(﹣∞,﹣3)和(1,+∞)上單調(diào)遞增,(﹣3,1)上單調(diào)遞減,又當(dāng)x→﹣∞時(shí)f(x)→0,x→+∞時(shí)f(x)→+∞,故f(x)的圖象大致為:

f(x)=t,則方程必有兩個(gè)實(shí)根t1,t2(t1t2)且,

當(dāng)t1=﹣2e時(shí)恰有,此時(shí)f(x)=t11個(gè)根,f(x)=t22個(gè)根;

當(dāng)t1﹣2e時(shí)必有,此時(shí)f(x)=t1無根,f(x)=t23個(gè)根;

當(dāng)﹣2et10時(shí)必有,此時(shí)f(x)=t12個(gè)根,f(x)=t21個(gè)根;

綜上,對(duì)任意mR,方程均有3個(gè)根.

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在銳角三角形ABC中,2sin(A+B)﹣ =0,c=
(1)求角C的大;
(2)求△ABC的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 )的短軸長為2,以為中點(diǎn)的弦經(jīng)過左焦點(diǎn),其中點(diǎn)不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,射線與以圓心的圓交于點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若四邊形是矩形,求圓的半徑;

(Ⅲ)若圓的半徑為2,求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且2Sn=(n+2)an﹣1(n∈N*).
(1)求a1的值,并用an1表示an
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)Tn= + + +…+ ,求證:Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) 的值域?yàn)椋ī仭蓿?]∪[4,+∞),則a的值是(
A.
B.
C.1
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,設(shè)右焦點(diǎn)為,過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,線段的中點(diǎn)為,且.

(1)求弦的長;

(2)當(dāng)直線的斜率,且直線時(shí), 交橢圓于,若點(diǎn)在第一象限,求證:直線軸圍成一個(gè)等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(
A.
B. 與g(x)=2x﹣1
C.f(x)=x0與g(x)=1
D.f(x)=x2﹣2x﹣1與g(t)=t2﹣2t﹣1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

(2)討論的單調(diào)性;

(3)設(shè)過兩點(diǎn)的直線的斜率為,其中為曲線上的任意兩點(diǎn),并且,若恒成立,證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) ,且 ,f(0)=0
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)求證:方程f(x)=lnx至少有一根在區(qū)間(1,3).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案