【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【答案】A

【解析】f′（x）=（x﹣1）（x+3）ex，所以f（x）在（﹣∞，﹣3）和（1，+∞）上單調(diào)遞增，（﹣3，1）上單調(diào)遞減，又當(dāng)x→﹣∞時(shí)f（x）→0，x→+∞時(shí)f（x）→+∞，故f（x）的圖象大致為：

令f（x）=t，則方程必有兩個(gè)實(shí)根t1，t2（t1＜t2）且，

當(dāng)t1=﹣2e時(shí)恰有，此時(shí)f（x）=t1有1個(gè)根，f（x）=t2有2個(gè)根；

當(dāng)t1＜﹣2e時(shí)必有，此時(shí)f（x）=t1無根，f（x）=t2有3個(gè)根；

當(dāng)﹣2e＜t1＜0時(shí)必有，此時(shí)f（x）=t1有2個(gè)根，f（x）=t2有1個(gè)根；

綜上，對任意m∈R，方程均有3個(gè)根．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，2sin（A+B）﹣ =0，c= ．
（1）求角C的大�。�
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的短軸長為2，以為中點(diǎn)的弦經(jīng)過左焦點(diǎn)，其中點(diǎn)不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，射線與以圓心的圓交于點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若四邊形是矩形，求圓的半徑；

（Ⅲ）若圓的半徑為2，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且2Sn=（n+2）an﹣1（n∈N*）．
（1）求a1的值，并用an﹣1表示an；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Tn= + + +…+ ，求證：Tn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的值域?yàn)椋ī仭蓿?]∪[4，+∞），則a的值是（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.

（1）求弦的長；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時(shí)， 交橢圓于，若點(diǎn)在第一象限，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A. 與
B. 與g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x0與g（x）=1
D.f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）設(shè)過兩點(diǎn)的直線的斜率為，其中、為曲線上的任意兩點(diǎn)，并且，若恒成立，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且 ，f（0）=0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求證：方程f（x）=lnx至少有一根在區(qū)間（1，3）．

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