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【題目】袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球．從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：這是一個古典概型，從15個球中任取2個球的取法有 ；
∴基本事件總數為105；
設“所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球”為事件A；
則A包含的基本事件個數為 =50；
∴P（A）= ．
故選：B．
首先判斷這是一個古典概型，從而求基本事件總數和“所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球”事件包含的基本事件個數，容易知道基本事件總數便是從15個球任取2球的取法，而在求“所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球”事件的基本事件個數時，可利用分步計數原理求解，最后帶入古典概型的概率公式即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將曲線上的所有點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標伸長為原來的2倍后，得到曲線，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程是.

（1）寫出曲線的參數方程和直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣ x2+（a﹣1）x+lnx．
（1）若a＞﹣1，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若g（x）= x2+（1﹣2a）x+f（x）有且只有兩個零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市在對學生的綜合素質評價中，將其測評結果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個等級，其中不小于80分為“優(yōu)秀”，小于60分為“不合格”，其它為“合格”．
（1）某校高二年級有男生500人，女生400人，為了解性別對該綜合素質評價結果的影響，采用分層抽樣的方法從高二學生中抽取了90名學生的綜合素質評價結果，其各個等級的頻數統(tǒng)計如表：

等級

優(yōu)秀

合格

不合格

男生（人）

30

x

8

女生（人）

30

6

y

根據表中統(tǒng)計的數據填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“綜合素質評價測評結果為優(yōu)秀與性別有關”？

男生

女生

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（2）以（1）中抽取的90名學生的綜合素質評價等級的頻率作為全市各個評價等級發(fā)生的概率，且每名學生是否“優(yōu)秀”相互獨立，現(xiàn)從該市高二學生中隨機抽取4人．
（i）求所選4人中恰有3人綜合素質評價為“優(yōu)秀”的概率；
（ii）記X表示這4人中綜合素質評價等級為“優(yōu)秀”的人數，求X的數學期望．
附：參考數據與公式
參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某學校組織的一次智力競賽中，比賽共分為兩個環(huán)節(jié)，其中第一環(huán)節(jié)競賽題有A、B兩組題，每個選手最多有3次答題機會，答對一道A組題得20分，答對一道B組題得30分．選手可以任意選擇答題的順序，如果前兩次得分之和超過30分即停止答題，進入下一環(huán)節(jié)比賽，否則答3次．某同學正確回答A組題的概率都是p，正確回答B(yǎng)組題的概率都是 ，且回答正確與否相互之間沒有影響．該同學選擇先答一道B組題，然后都答A組題．已知第一環(huán)節(jié)比賽結束時該同學得分超過30分的概率為 ．
（1）求p的值；
（2）用ξ表示第一環(huán)節(jié)比賽結束后該同學的總得分，求隨機變量ξ的數學期望；
（3）試比較該同學選擇都回答A組題與選擇上述方式答題，能進入下一環(huán)節(jié)競賽的概率的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P點坐標為（2，3）， 求：
（1）過P點的圓的切線長．
（2）過P點的圓的切線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
（1）若函數y=f（x）的零點為﹣1和1，求實數b，c的值；
（2）若f（x）滿足f（1）=0，且關于x的方程f（x）+x+b=0的兩個實數根分別在區(qū)間（﹣3，﹣2），（0，1）內，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）函數的圖象與的圖象無公共點，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖象在的圖象的下方？若存在，請求出整數的最大值；若不存在，請說理由.

（參考數據：，,）.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：

（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；

（2）已知某人一天的走路步數超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據題意完成下面的列聯(lián)表，并據此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

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