【題目】已知橢圓方程為 =1（a＞0，b＞0），其右焦點為F（4，0），過點F的直線交橢圓與A，B兩點．若AB的中點坐標為（1，﹣1），則橢圓的方程為（ ）
A. =1
B. =1
C. + =1
D. =1

【答案】C
【解析】解：設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），代入橢圓的方程可得 ， ． 兩式相減可得： + =0．
由x1+x2=2，y1+y2=﹣2， = = ，代入上式可得：
=0，化為a2=3b2 ．
又c=4，c2=a2﹣b2 ， 聯(lián)立解得a2=24，b2=8．
∴橢圓的方程為： ．
故選：C．
【考點精析】關于本題考查的橢圓的標準方程，需要了解橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面內有三個向量 ， ， ，其中 與 的夾角為30°， 與 的夾角為90°，且| |=2，| |=2，| |=2 ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R）則（ ）
A.λ=4，μ=2
B.λ=4，μ=1
C.λ=2，μ=1
D.λ=2，μ=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={a|一次函數(shù)y=（4a﹣1）x+b在R上是增函數(shù)}，集合B= ．
（1）求集合A，B；
（2）設集合 ，求函數(shù)f（x）=x﹣ 在A∩C上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】惠城某影院共有100個座位，票價不分等次．根據(jù)該影院的經(jīng)營經(jīng)驗，當每張標價不超過10元時，票可全部售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有3張票不能售出．為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，符合的基本條件是： ①為方便找零和算帳，票價定為1元的整數(shù)倍；
②影院放映一場電影的成本費用支出為575元，票房收入必須高于成本支出．
用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入）．
（Ⅰ）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；
（Ⅱ）試問在符合基本條件的前提下，每張票價定為多少元時，放映一場的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A﹣D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P﹣AD1﹣C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線
其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】持續(xù)高溫使漳州市多地出現(xiàn)氣象干旱，城市用水緊張，為了宣傳節(jié)約用水，某人準備在一片扇形區(qū)域（如圖3）上按照圖4的方式放置一塊矩形ABCD區(qū)域宣傳節(jié)約用水，其中頂點B，C在半徑ON上，頂點A在半徑OM上，頂點D在 上，∠MON= ，ON=OM=10，m，設∠DON=θ，矩形ABCD的面積為S．
（Ⅰ）用含θ的式子表示DC，OB的長‘
（Ⅱ）若此人布置1m2的宣傳區(qū)域需要花費40元，試將S表示為θ的函數(shù)，并求布置此矩形宣傳欄最多要花費多少元錢？（精確到0.01）
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB=2，AD=1，在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點E，記“△AEB的最大邊是AB”為事件M，則P（M）等于（ ）
A.2﹣
B. ﹣1
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2=4與圓C2：（x﹣1）2+（y﹣3）2=4，過動點P（a，b）分別作圓C1、圓C2的切線PM，PN，（M，N分別為切點），若|PM|=|PN|，則a2+b2﹣6a﹣4b+13的最小值是（ ）
A.5
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設兩個非零向量 與 不共線．
（1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ）．求證：A，B，D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使k + 和 +k 共線．

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