設(shè)函數(shù)的定義域為,如果存在正實數(shù),對于任意,都有,且恒成立,則稱函數(shù)上的“型增函數(shù)”,已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,,若上的“2014型增函數(shù)”,則實數(shù)的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

C

解析試題分析:是定義在上的奇函數(shù),
設(shè),則,


①當(dāng)時,由,可得,化為,由絕對值的幾何意義可得,解得
②當(dāng)時,由f(2014+x)>f(x),
分為以下兩類研究:當(dāng)時,可得,
化為,由絕對值的幾何意義可得,解得
當(dāng),,化為,
時成立.當(dāng)時,,
③當(dāng)時,由可得,當(dāng)時成立,當(dāng)時,.
綜上可知:的取值范圍是,故選C.
考點:1.奇函數(shù)的性質(zhì);2.絕對值的意義;3.分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的圖像如左圖,則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是下圖中的()

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已知函數(shù)上為偶函數(shù),當(dāng)時,,若,則實數(shù)的取值范圍是(   )

A.B.C.D.

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已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足,,數(shù)列滿足,且,(其中的前項和),則(     ).

A.B.C.D.

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現(xiàn)有四個函數(shù)①,③,④的部分圖象如下,但順序被打亂,則按照圖象從左到右的順序,對應(yīng)的函數(shù)序號正確的一組是(    )

A.①④②③ B.①④③② C.④①②③ D.③④②①

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函數(shù) 的定義域是( )

A.(-,1) B.(-,+∞)C.(-,D.(-∞,- )

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函數(shù)的圖像交點的橫坐標所在區(qū)間為(   )

A. B. C. D.

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是(   )

A.
B.
C.
D.

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已知fx)是定義在R上的以3為周期的偶函數(shù),若f(1)<1,f(5)=,則實數(shù)a的取值范圍為()

A.-1<a<4 B.-2<a<1 C.-1<a<2 D.-1<a<0

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