已知某種商品漲價x成（1成=10%）時，售出的數(shù)量減少mx成（m時正的常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=
4
5
時，應(yīng)該漲幾成，才能使營業(yè)額（售出的總金額）最大；
（2）如果適當(dāng)?shù)臐q價，能使營業(yè)額增加，求m的取值范圍．
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題
分析：（1）設(shè)物品單價為A，初始售出數(shù)量為B，漲價x成，由題意列出銷售額的關(guān)系式，利用配方法求得答案；
（2）由題意列出漲價后的銷售額，配方后由題意得到
1-m
2m
＞0
m＞0
，求解不等式組得答案．
解答： 解：（1）設(shè)物品單價為A，初始售出數(shù)量為B，漲價x成，
則銷售額為A•B（1+
x
10
）•（1-
0.8x
10
）=A•B（-
0.8x2
100
+
0.2x
10
+1）
=A•B[-0.8(
x
10
-
5
4
)2+2.25]．
∴當(dāng)x=12.5=1.25成時售出金額最大；
（2）漲價后的銷售額為A•B（1+
x
10
）（1-
mx
10
）
=A•B（-
mx2
100
+
(1-m)x
10
+1）
=A•B[-m(
x
10
-
1-m
2m
)2+1+
(1-m)2
4m
]．
∵適當(dāng)?shù)臐q價，能是營業(yè)額增加，
∴有
1-m
2m
＞0
m＞0
，解得0＜m＜1．
∴m∈（0，1）．
點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了利用配方法求二次函數(shù)的最值，關(guān)鍵是對題意的理解，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|1＜x＜7}，那么a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：cosx=-
1
2
，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=（x+1）
1-x
1+x

（2）f（x）=x2-x3
（3）f（x）=
x2+x，x＜0
-x2+x，x＞0

（4）f（x）=
x2-1
+
1-x2

（5）f（x）=
4-x2
|x+3|-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（75°+θ）=
1
3
，θ為第三象限角，求cos（255°+θ）+（435°+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c過（0，-1）和（1，-2m）（m為常數(shù)）兩點．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a1=1，且2a1，a3，3a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（2n-1）•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x3+1
2x-5
(x≥0)
(x＜0)
設(shè)計算法程序框圖，使對每輸入的一個x值，都得到相應(yīng)的函數(shù)值．

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