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若冪函數f（x）=xm2-2m-3（m∈Z）在（O，+∞）上是單調遞減的偶函數，則m=______．
∵f（x）=xm2-2m-3在（O，+∞）上是單調遞減
∴m2-2m-3＜0，解得-1＜m＜3
又∵m∈Z
∴m∈{0，1，2}
當m=0或2時
m2-2m-3=-3
此時函數f（x）為為奇函數
∴m=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x（2-k）（1+k），k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增．
（1）求實數k的值，并寫出相應的函數f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數q，使函數g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，
178
]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2
•32x-1的圖象恒過定點P，若冪函數f（x）=xa的圖象也過點P．
（1）求實數a的值；
（2）試用單調性定義證明：函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）內是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）=x（m+1）（m-2）（m∈Z），且f（3）＞f（5），則f（x）的解析式為f（x）=
x-2
x-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f(x)=x-
1
2
p2+p+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數，且在定義域上是偶函數．
（1）求p的值，并寫出相應的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數f（x），設函數g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數，且在區(qū)間（-4，0）（10）上是增函數？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若冪函數f（x）的圖象經過點（3，
1
9
），則其定義域為（　　）

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