Question

若冪函數f（x）的圖象經過點（3，

1

9

），則其定義域為（　�。�

A．{x|x∈R，x＞0}

B．{x|x∈R，x＜0}

C．{x|x∈R，且x≠0}

D．R

Answer 1

分析：根據冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（3，

1

9

）可直接求出α的值，再根據函數解析式求出定義域．

解答：解：由冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（3，

1

9

），可得：

1

9

=3^α，所以α=-2，
冪函數f（x）=x^-2，
所以函數f（x）的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞）．
故選：C．

點評：本題主要考查求冪函數解析式的問題．一般用待定系數法可直接求出．