在（
x
+
1
2
x
）8的展開(kāi)式中，求
（1）常數(shù)項(xiàng)；
（2）系數(shù)最大的項(xiàng)．
（1）在（
x
+
1
2
x
）8的展開(kāi)式中，通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=
Cr8
•(
x
)8-r•2-r• (
x
)-r=
Cr8
•2-r• x4-r．
令 4-r=0，解得r=4，故展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)5=
C48
•2-4=
35
8
．
（2）設(shè)第r+1項(xiàng)是系數(shù)最大的項(xiàng)，則有
Cr8
•2-r≥ 
Cr-18
•2-(r-1)
Cr8
•2-r≥ 
Cr+18
•2-(r+1)
，解得 2≤r≤3，
故r=2，或 r=3，
故系數(shù)最大的項(xiàng)為 T3=
C28
•2-2• x4-2=7x2，T4=
C38
•2-3• x4-3=7x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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x
+
1
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（1）常數(shù)項(xiàng)；
（2）系數(shù)最大的項(xiàng)．

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（2013•和平區(qū)一模）在（x-
12x
）8的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：和平區(qū)一模 題型：填空題

在（x-
1
2x
）8的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)是______．

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