（本小題滿分10分，坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講）

己知在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求弦的長．

【解析】

試題分析：由，將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，由消去參數(shù)得圓的普通方程為，根據(jù)圓心到直線距離得，再由垂徑定理得

試題解析：圓：，直線：， 5分

圓心到直線的距離，弦長． １０分

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)，參數(shù)方程化普通方程，直線與圓位置關(guān)系

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：參數(shù)方程 試題屬性
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已知全集,求：

(1) (2)

 

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已知樣本6，7，8，9，m的平均數(shù)是8，則標(biāo)準(zhǔn)差是

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，則 ．

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函數(shù) 的最小正周期為 ．

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（本題滿分16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，過原點(diǎn)的直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓交于兩點(diǎn)，直線分別與軸交于兩點(diǎn)．若直線斜率為時(shí)，．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）試問以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)（與直線的斜率無關(guān)）？請證明你的結(jié)論．

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若是兩個(gè)相交平面，則在下列命題中，真命題的序號(hào)為 ．（寫出所有真命題的序號(hào)）

①若直線，則在平面內(nèi)，一定不存在與直線平行的直線．

②若直線，則在平面內(nèi)，一定存在無數(shù)條直線與直線垂直．

③若直線，則在平面內(nèi)，不一定存在與直線垂直的直線．

④若直線，則在平面內(nèi)，一定存在與直線垂直的直線．

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已知為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為 .

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（本小題滿分16分）已知數(shù)列（，）滿足， 其中，．

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的表達(dá)式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)集合．

①若，，求證：；

②是否存在實(shí)數(shù)，，使，，都屬于？若存在，請求出實(shí)數(shù)，；若不存在，請說明理由．

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