已知定點F（1，0），動點P在y軸上運動，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若，且，
求直線l的斜率k的取值范圍.
（Ⅰ）設(shè)N（x，y），P（0，y0）   |PM|=|PN|
∴P為MN的中點，∴  ………………（1分）
M在x軸上， ∴2y0－y="0 " 即為     ∴ 
∴∴y2="4x    "
故點N的軌跡方程為y2="4x  " ………………（5分）
（Ⅱ）F（1，0）恰為y2=4x的焦點，設(shè)l為：
得： 設(shè)
 ∴
∴  ∴b=－2k   ………………（9分）
即
∴ ∴16×616×30 解得 
∴  …………（13分）
略       
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知拋物線，F(xiàn)是焦點，直線l是經(jīng)過點F的任意直線．
(1)若直線l與拋物線交于兩點A、B，且(O是坐標(biāo)原點，M是垂足)，求動點M的軌跡方程；
(2)若C、D兩點在拋物線上，且滿足，求證直線CD必過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)拋物線＞0）上有兩動點A、B（AB不垂直軸），F(xiàn)為焦點，且，又線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點Q（6，0），求拋物線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).

(Ⅰ) 求拋物線C的方程;
(Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P
的直線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且
PQ與C在點P處的切線垂直?
若存在, 求出點P的坐標(biāo); 若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=4x焦點F作斜率為-1的直線交拋物線于A、B兩點，則AB的長是(   )
A．2          B．8          C．4           D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點到焦點的距離為3，則點的橫坐標(biāo)      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）頂點在原點，焦點在軸上的拋物線截直線所得的弦長|AB|=，求此拋物線的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是___     ,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，圓，（其中為常數(shù)）是
直線上的點，傾斜角為銳角的直線過點且與拋物線C交于兩點A、B,與圓M交于C、D兩點.
(1)請寫出直線的參數(shù)方程；
(2)若，且，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案