已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程

 的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.


解：（1）由題知

     記，

        則， 即.

（2）令， 在區(qū)間上是減函數(shù).

      而，函數(shù)的對稱軸為，

      在區(qū)間上單調(diào)遞增.

      從而函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

      且在區(qū)間上恒有，只需要，

     


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB = 7, C是圓上一點使得BC = 5，，則AB =____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是定義在上的增函數(shù)，且的圖像關(guān)于點對稱．若實數(shù)滿足不等式，則的取值范圍是         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，則(   )

A.         B        C       D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù).若，則的取值范圍是(　 　)

A、． B．C、D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，正方體的棱長為1, 分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設，，給出以下四個命題：

（1）平面平面；

（2）當且僅當x=時，四邊形的面積最小;

（3）四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；

（4）四棱錐④的體積為常函數(shù)；

以上命題中假命題的序號為（　�。�

 A.   （1）④。   B．（2）      C．③D③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


運行如圖所示的程序框圖，若輸出的是，則①應為                               

A．n≤5       B．n≤6       C．n≤7       D．n≤8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，其中常數(shù).

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間與單調(diào)減區(qū)間；

（2）若存在極值且有唯一零點，求的取值范圍及不超過的最大整數(shù).


查看答案和解析>>

同步練習冊答案