觀測(cè)站C處在目標(biāo)A的南偏西20°方向，從A出發(fā)有一條南偏東40°走向的公路，在C處觀測(cè)到與C相距31km公路上的B處有一人正沿此公路向A走去，走20km到達(dá)D處，此時(shí)測(cè)得CD距離21km，求此人在D處距A還有多遠(yuǎn)？
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先求出cos∠BDC，進(jìn)而設(shè)∠ADC=α，則sinα，cosα可求，在△ACD中，由正弦定理求得得AD，答案可得．
解答： 解：由已知得CD=21，BC=31，BD=20，
在△BCD中，由余弦定理得cos∠BDC=
212+202-312
2×21×20
=-
1
7
，
設(shè)∠ADC=α，則cosα=
1
7
，sinα=
4
3
7
，
在△ACD中，由正弦定理得
AD
sin(
π
3
+α)
=
21
sin
π
3
，
∴AD=
42
3
sin（
π
3
+α）=15，
即所求的距離為15公里．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角新的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理、正弦定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理，利用邊和角的關(guān)系求得答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二此函數(shù)的圖象開(kāi)口向下且經(jīng)過(guò)（0，1），對(duì)稱軸為x=2且在[0，5]上的最小值為-1，求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2ax+blnx-1，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為y=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=mf（x）+
x2
2
-mx．
（i）若m∈R，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若1＜m＜3，求證：當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，g（x）＜
e2
2
-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①兩個(gè)變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說(shuō)明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②已知線性回歸方程為
?
y
=3+2
?
x
，當(dāng)變量x增加1個(gè)單位，其預(yù)報(bào)值平均增加2個(gè)單位；
③某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分為10分，現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加測(cè)試，得分如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，平均值為
.
x
，眾數(shù)為mo，則me=mo＜
.
x
；
④設(shè)a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3；
⑤不等式|x|+|x-1|＜a的解集為φ，則a＜1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
（把所有正確命題的序號(hào)都寫(xiě)上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+3，在（-∞，-2]上是減函數(shù)，在[-2，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求弧AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)g（x）=-ln（1-x），設(shè)函數(shù)f（x）=
x3
 (x≤0)
g(x)
 (x＞0)
，若f（2-x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）∪（2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（1，+∞）
C、（1，2）
D、（-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，若a=3，c=7，∠C=60°，則邊長(zhǎng)b為（　�。�
A、5B、8
C、5或-8D、-5或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在（0，a]和（1，+∞）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案