精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
f（x）=2x2-2f′（1）x，求f′（1）=    ．
【答案】分析：根據f′（1）是常數，利用導數的運算法則求出函數f（x）的導數，令x=1可求出所求．
解答：解：∵f（x）=2x2-2f′（1）x
∴f′（x）=4x-2f′（1）
令x=1得f′（1）=4-2f′（1）
解得f′（1）=
故答案為：
點評：本題主要考查了導數的運算，以及求值，解題的關鍵理解解析式中f′（1）是常數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么a1+a2≤
2
．”證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=
 
，進一步能得到的結論為
 
．（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+a2|≤
2
．
證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+a2|≤
2
．
再解決下列問題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+a2+a3|≤
3
；
（2）試將上述命題推廣到n個實數，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么數學公式．”
證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以數學公式．
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=________，進一步能得到的結論為________．（不必證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2008-2009學年浙江省嘉興市高二（上）期末數學試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法：
已知a1，a2∈R，a12+a22=1，求證：|a1+．
證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，則f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4（a1+a2）2-8≤0，故得|a1+．
再解決下列問題：
（1）若a1，a2，a3∈R，a12+a22+a32=1，求證|a1+；
（2）試將上述命題推廣到n個實數，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年福建師大附中高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

請閱讀下列材料：對命題“若兩個正實數a1，a2滿足a12+a22=1，那么．”
證明如下：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因為對一切實數x，恒有f（x）≥0，
又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，從而得4（a1+a2）2-8≤0，所以．
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12+a22+…+an2=1時，你可以構造函數g（x）=    ，進一步能得到的結論為    ．（不必證明）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案