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若數列{an}滿足a1=1，
an+1
an
=
n+1
n
，則此數列是（　�。�
A、等差數列
B、等比數列
C、既是等差數列又是等比數列
D、既非等差數列又非等比數列
分析：根據題意可得：an=(
a2
a1
• 
a3
a2
• 
a4
a3
… 
an
an-1
)•a1=n，再利用等差數列的定義進行證明即可．
解答：解：因為
an+1
an
=
n+1
n
，
所以
a2
a1
=
2
1
，
a3
a2
=
3
2
，
a4
a3
=
4
3
…
an
an-1
=
n
n-1
，
所以an=(
a2
a1
• 
a3
a2
• 
a4
a3
… 
an
an-1
)•a1=n，
所以an=n，an-1=n-1，所以an-an-1=1，所以數列{an}是等差數列．
故選A．
點評：本題主要考查了數列的遞推式．解題的關鍵是從遞推式中找到規(guī)律，進而求得數列的通項公式．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

下列關于數列的命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）若數列{an}滿足an+12-
a
2
n
=d（d為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方差數列”．甲：數列{an}為等方差數列；乙：數列{an}為等差數列，則甲是乙的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若數列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數，則稱數列{an}為有界數列，a是數列{an}的下界，b是數列{an}的上界．現要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數構成有界數列{bn}，并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于
1
m
，那么正數m的最小取值是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年福建省三明市高三質量檢查數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若數列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數，則稱數列{an}為有界數列，a是數列{an}的下界，b是數列{an}的上界．現要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數構成有界數列{bn}，并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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科目：高中數學 來源：2012年福建省三明市普通高中畢業(yè)班質量檢查數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若數列{an}滿足a≤an≤b，其中a、b是常數，則稱數列{an}為有界數列，a是數列{an}的下界，b是數列{an}的上界．現要在區(qū)間[-1，2）中取出20個數構成有界數列{bn}，并使數列{bn}有且僅有兩項差的絕對值小于，那么正數m的最小取值是（ ）
A．5
B．
C．7
D．

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