等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=-62，S6=-75設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件利用等差數(shù)列前n項和公式求出公差和首項，由此能求出an=3n-23，且a7＜0，a8＞0．當(dāng)1≤n≤7時，Tn=-Sn=
43n-3n2
2
，當(dāng)n≥8時，Tn=
3
2
n2-
43
2
n+154．
解答： 解：∵S4=-62，S6=-75，
∴
4a1+
4×3
2
d=-62
6a1+
6×5
2
d=-75
，
解得d=3，a1=-20，∴an=3n-23，
設(shè)從第n+1項開始大于零，
則
an=-20+3(n-1)≤0
an+1=-20+3n≥0
，∴
20
3
≤n≤
23
3
，
∴n=7，即a7＜0，a8＞0
當(dāng)1≤n≤7時，Tn=-Sn=
43n-3n2
2
，
當(dāng)n≥8時，Tn=
3
2
n2-
43
2
n+154．
綜上有，Tn=
43n-3n2
2
，(1≤n≤7)
3
2
n2-
43
2
n+154．(n≥8)
．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)全集為U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={x||x|＜2}，求A∪B和（∁UA）∩B．

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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=20，a1，a2，a4成等比數(shù)列，求集合A={x|x=an，n∈N*且100＜x＜200}的元素個數(shù)及所有這些元素的和．

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已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，cosωx），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)0≤α≤
π
3
，且f（
α
2
）=
1+
3
2
，試求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，若滿足A⊆M⊆B，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1與
x2
9-k
+
y2
25-k
=1的關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出5個命題：
①一個正方體的三視圖必定是三個全等的正方形；
②如果空間不共線的三點到一個平面的距離都相等，則這三點所在的平面與這個平面平行；
③經(jīng)過一個角的頂點引這個角所在平面α的一條斜線l，如果斜線l與角的兩邊所成的角相等，那么斜線l在平面α上的射影是這個角的平分線；
④如果一個平面與兩個平行平面相交，那么它們的交線互相平行；
⑤如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R．
（1）求f（
π
3
）的值；  
（2）若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π）求f（θ-
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+1與其過原點的切線所圍成的圖形面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案