設f(x)表示-x+6和-2x2+4x+6中較小者，則函數(shù)的f(x)的最大值是_________________.

6

解析：在同一坐標系中分別作出函數(shù)y=-x+6和y=-2x2+4x+6的圖象如右圖.顯然，圖中的實線部分為函數(shù)y=f(x)的圖象.不難看出，當x=0時，f(x)有最大值為6.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：上海市奉賢區(qū)2011屆高三12月調(diào)研測試數(shù)學文科試題 題型：044

設h(x)＝x＋，x∈[，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，

(1)m＝1時，直接寫出h(x)的值域

(2)求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)已知函數(shù)f(x)(x∈[a，b])，定義：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函數(shù)f(x)在D上的最大值．例如：f(x)＝cosx，x∈[0，π]，則f1(x)＝cosx，x∈[0，π]，f2(x)＝1，x∈[0，π]，當m＝1時，|h1(x)－h(huán)2(x)|≤n恒成立，求n的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)可導,導函數(shù)f′(x)是減函數(shù),且f′(x)＞0,設x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲線y=f(x)在點(x0,f(x0))處的切線方程,并設函數(shù)g(x)=kx+m.

(1)用x0、f(x0)、f′(x0)表示m;

(2)證明當x0∈(0,+∞)時,g(x)≥f(x);

(3)若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥在上恒成立,其中a、b為實數(shù)，求b的取值范圍及a與b 所滿足的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)已知函數(shù)f(x)=xlnx.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(2)當b＞0時，求證:bb≥(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

(3)若a＞0,b＞0，證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b).

(文)已知向量m=(x2,y-cx),n=(1,x+b)(x,y,b,c∈R)且m∥n,把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x).若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(x)=f(x)+af′(x)(a＞0),且F(x)是R上的奇函數(shù).

(1)求和c的值.

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間(用字母a表示).

(3)當a=2時,設0＜t＜4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A與B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),并求S(t)的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義:設式子y=f(x)表示y是x的函數(shù)，定義域為A，值域為C，從式子y=f(x)中解出x,得到式子x=φ(y)，如果對于y在C中的任何一個值，通過式子x=φ(y)，x在A中都有唯一確定的值和它對應，那么式子x=φ(y)就表示x是y的函數(shù).這樣的函數(shù)，叫做函數(shù)y=f(x)的　　　　，記作x=f -1 (y)?,即x=φ(y)=f -1 (y)，一般習慣上對調(diào)x=f -1 (y)中的字母x、y把它改寫成y=f -1 (x).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案