意大利數(shù)學家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a1＝a2＝1，你能歸納出當n≥3時an的遞推關系式嗎？

答案：
解析：

　　解：從第3項開始，逐項觀察、分析每項與其前面幾項的關系易得：從第3項起，它的每一項等于它的前面兩項之和，即an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1202年，意大利數(shù)學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：Fn=Fn-1+Fn-2，其中Fn表示第n個月的兔子的總對數(shù)，F(xiàn)1=F2=1，則F8的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十三世紀初，意大利數(shù)學家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）從兔子繁殖的問題，提出了世界著名數(shù)學問題“斐波那契數(shù)列”，該數(shù)列可用遞推公式Fn=
1， n=1，2
Fn-1+Fn-2， n≥3.
由此可計算出F7=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

意大利數(shù)學家斐波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對成年兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就長成了成年兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對成年兔子開始，一年后成年兔子的對數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

1202年，意大利數(shù)學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系：（），其中表示第個月的兔子的總對數(shù)，，則的值為（   ）

A．13               B．21               C．34               D．55

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省中山市高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

十三世紀初，意大利數(shù)學家斐波那契（Fibonacci，1170～1250）從兔子繁殖的問題，提出了世界著名數(shù)學問題“斐波那契數(shù)列”，該數(shù)列可用遞推公式由此可計算出F7=（ ）
A．8
B．13
C．21
D．34

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