Question

意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(L．Fibonacci)在他的1228年版的《算經(jīng)》一書中記述了有趣的兔子問題：假定每對大兔子每月能生一對小兔子，而每對小兔子過了一個月就可長成大兔子，如果不發(fā)生死亡，那么由一對大兔子開始，一年后能有多少對大兔子呢？

我們依次給出各個月的大兔子對數(shù)，并一直推算下去到無盡的月數(shù)，可得數(shù)列：

1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，……

這就是斐波那契數(shù)列，此數(shù)列中a₁＝a₂＝1，你能歸納出當(dāng)n≥3時a_n的遞推關(guān)系式嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：從第3項開始，逐項觀察、分析每項與其前面幾項的關(guān)系易得：從第3項起，它的每一項等于它的前面兩項之和，即an＝an－1＋an－2(n≥3，n∈N*)．