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設向量 $數(shù)學公式$ =2 $數(shù)學公式$ -3 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ =4 $數(shù)學公式$ -2 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ =3 $數(shù)學公式$ +2 $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ 用 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 表示為________．

$\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：設 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，化簡可得 $\text{[math]}$ =（2x+4y） $\text{[math]}$ +（-3x-2y） $\text{[math]}$ ．又已知 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，故有2x+4y=3，-3x-2y=2，
解方程組求得x、y．
解答：設 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =x（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）+y（4 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=（2x+4y） $\text{[math]}$ +（-3x-2y） $\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，∴2x+4y=3，-3x-2y=2，∴x=- $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，
故 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，用待定系數(shù)法，解方程組求得x、y 的值．

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