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設向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8)，計算3a-2b,a·b,并確定λ,μ的關系，使λa+μb與z軸垂直.

思路分析：用向量的數量積運算的坐標公式，把a=(3,5,-4),b=(2,1,8),代入3a-2b,a·b計算即可.

解：由題意，得

3a-2b=3(3,5,-4)-2(2,1，)=(9,15,-12)-(4,2,16)=(5,13,-28),a·b=(3,5,-4)·(2,1,8)=6+5-32=-21，

∴（λa+μb)·（0，0，1）=（3λ+2μ,5λ+μ,-4λ+8μ)·(0,0,1)=-4λ+8μ=0,

即當λ,μ滿足-4λ+8μ=0時，使λa+μb與z軸垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算2
a
+3
b
，3
a
-2
b
，
a
•
b
及
a
與
b
的夾角，并確定當λ，μ滿足什么關系時，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(3，5，-4)，
b
=(2，1，8)，計算
a
•
b
以及
a
與
b
所成角的余弦值，并確定λ和μ的關系，使λ
a
+μ
b
與z軸垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a=(3,5,-4),b=(2,1,8),計算2a+3b,3a-2b,a·b及a與b所成的角,并確定λ、μ滿足什么關系時,能使λa+μb與z軸垂直.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a=(3,5，-4)，b=（2,1，8），計算2a+3b,3a-2b,a·b，并確定λ、μ的關系，使λa+μb與z軸垂直.

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