10．若f（x）=x2+kx+1，an=f（n），n∈N*，已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則k的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-1，+∞）C．[-2，+∞）D．（-3，+∞）

分析 數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，可得an＜an+1，化簡(jiǎn)整理即可得出．

解答 解：an=f（n）=n2+nk+1，n∈N*，
∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，
∴an＜an+1，
即n2+nk+1＜（n+1）2+（n+1）k+1，
化為：k＞-（2n+1），
由于數(shù)列{-（2n+1）}是單調(diào)遞減數(shù)列，
∴k＞-3．
則k的取值范圍是（-3，+∞）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、恒成立問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在平面四邊形ABCD中，若AB=2，CD=3，則$（{\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}}）•（{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}}）$=（　�。�
A．-5B．0C．3D．5

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4，x≤1}\\{{x}^{2}-4x+3，x＞1}\end{array}\right.$，g（x）=-$\frac{1}{x}$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-3，0）、F2（3，0），直線y=kx與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若三角形AF1F2的周長(zhǎng)為$4\sqrt{3}+6$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$2\sqrt{3}＜a＜3\sqrt{2}$，且以AB為直徑的圓過橢圓的右焦點(diǎn)，求直線y=kx斜率k的取值范圍．

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5．設(shè)集合A={x|x2-x=0}，B={x|log2x≤0}，則A∪B=（　　）
A．{1}B．[0，1]C．（0，1]D．[0，1）

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15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若$\frac{a}{cosA}=\frac{{\sqrt{3}c}}{sinC}$，
（1）求A的大��；
（2）若a=3，b+c=3$\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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2．某中學(xué)從文、理科實(shí)驗(yàn)班中各選6名同學(xué)去參加復(fù)旦大學(xué)自主招生考試，其數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖如圖，其中文科生的成績(jī)的眾數(shù)為85，理科生成績(jī)平均數(shù)為81，則x•y的值為（　�。�
A．9B．20C．5D．45

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19．已知函數(shù)f（x）=k（x+1）2-ln（x+1）（k∈R）．
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖中的曲線是指數(shù)函數(shù)的圖象，已知a的值分別取$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，則相應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的a依次為（　　）
A．$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$B．$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{5}$，$\sqrt{2}$，$\frac{4}{3}$D．$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$

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