已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0，x∈R}，B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：通過解不等式將A，B化簡，根據(jù)集合的包含關(guān)系判斷即可．
解答： 解：集合A={x|
x-3
x-1
≤0，x∈R}={x|（x-1）（x-3）≤0}=（1，3]
B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}
要使B⊆A，只要a＞3即可，故a的取值范圍是（3，+∞）
點評：本題借助解不等式考查了集合的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
sin2x-cos2x的圖象過點（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc．
（1）若角α是△ABC的一個內(nèi)角，且
.
sinαcosα
-11
.
=
1
5
，請判斷△ABC形狀并求sinα-cosα的值；
（2）求f（x）=
.
cosx4
msinxcosx
.
-3m（m∈R）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)采用隨機抽樣的方式從該校的A，B兩班中各抽5名學(xué)生進行視力檢測．檢測的數(shù)據(jù)如下：
A班的5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9．
B班的5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5．
（Ⅰ）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪個班的學(xué)生視力較好？
（Ⅱ）由數(shù)據(jù)判斷哪個班的5名學(xué)生視力方差較大？（結(jié)論不要求證明）
（Ⅲ）現(xiàn)從A班的上述5名學(xué)生中隨機選取3名學(xué)生，用X表示其中視力大于4.6的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且5sin
C
2
=cosC+2．
（1）求角C的大��；
（2）若
tanA
tanB
+1=
4
3
c
3b
，c=2，求邊a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市為控制大氣PM2.5的濃度，環(huán)境部門規(guī)定：該市每年的大氣主要污染物排放總量不能超過55萬噸，否則將采取緊急限排措施．已知該市2013年的大氣主要污染物排放總量為40萬噸，通過技術(shù)改造和倡導(dǎo)綠色低碳生活等措施，此后每年的原大氣主要污染物排放量比上一年的排放總量減少10%．同時，因經(jīng)濟發(fā)展和人口增加等因素，每年又新增加大氣主要污染物排放量脅（m＞0）萬噸．
（Ⅰ）從2014年起，該市每年大氣主要污染物排放總量（萬噸）依次構(gòu)成數(shù)列{an}，求相鄰兩年主要污染物排放總量的關(guān)系式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列{an-10m}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若該市始終不需要采取緊急限排措施，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x2-x-2，解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體．
（1）求異面直線BC1與B1D1所成的角．
（2）求直線BC1與平面ABCD所成的角．
（3）求二面角C1-BD-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0及直線x-y-5=0截圓C所得的弦長均為10，則圓C的面積是
 
．

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同步練習(xí)冊答案