已知關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解（Ⅰ）原不等式|x-2|+|x-3|＜2，
當(dāng)x＜2時，原不等式化為5-2x＜2，解得x＞
3
2
，
∴
3
2
＜x＜2；
當(dāng)2≤x≤3時，原不等式化為1＜2，
∴2≤x≤3；
當(dāng)x＞3時，原不等式化為2x-5＜2，解得x＜
7
2
，
∴3＜x＜
7
2
；
綜上，原不等式解集為{x|
3
2
＜x＜
7
2
}；-----------------（5分）
（Ⅱ）y=|x-2|+|x-3|=
2x-5(x≥3)
1(2≤x≤3)
5-2x(x＜2)
，
當(dāng)x≥3時，y≥1；
當(dāng)2≤x≤3時，y=1；
當(dāng)x＜2時，y＞1，
綜上，y≥1，原問題等價于a≤[|x-2|+|x-3|]min
∴a≤1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)實(shí)數(shù)a使得不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則滿足條件的a所組成的集合是(    )
A．B．C．D．

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（本小題滿分12分）解關(guān)于x的不等式

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不等式的解集為()
A．B．C．D．

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若不等式|ax+2|＜4的解集為（-1，3），則實(shí)數(shù)a等于（　　）
A．8B．2C．-4D．-2

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設(shè)函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-1|．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）≤5，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

選做題
（1）（矩陣與變換選做題）已知矩陣M=
10
02
，曲線y=sinx在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到曲線C，則C的方程是______．
（2）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，
π
2
）到直線ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距離是______．
（3）（不等式選講選做題）若關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+2|≥a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式      （2）計(jì)算

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等式的解集為則a與b的值為       
A．B．C．D．

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