已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）
解：∵設(shè)圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑均為R，M的高為h
則球的表面積S球=4πR2又∵圓柱M與球O的表面積相等即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R則V圓柱=πR3，V球="4" /3 πR3∴V圓柱：V球="3/" 4故答案為：3 /4
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，和是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面⊥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，
平面，，且="2" .
（1）求證：平面；
（2）求四棱錐B－CEPD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高為5，4，3，若用一個(gè)平面將此長(zhǎng)方體截成兩個(gè)三棱柱，則這兩個(gè)三棱柱表面積之和的最大為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作是上的變量，則……①，這里①式可以用語言表達(dá)為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為的球，若將看作上的變量，請(qǐng)你寫出類似于
①的式子：                            ……②，
②式可用語言表述為：                         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P，A，B，C，D是球O表面上的點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2正方形。若PA=2，則△OAB的面積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

16 用一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)雞蛋蛋巢，將表面積為4的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與雞蛋巢底面的距離為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)面都是等邊三角形，它的斜高為，則這個(gè)正四棱錐的體積是（   ）
A．B．C．D．

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