若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　�。�
A．
2
2
B．
2
C．1D．
1
2
由題意x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立
故有x+y+2
xy
≤a2（x+y）
即a2-1≥
2
xy
x+y

由于
2
xy
x+y
≤
x+y
x+y
=1
a2-1≥1，解得a≥
2

則a的最小值是
2

故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y，a∈R+，且
x
+
y
≤a
x+y
恒成立，則a的最小值是（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x、y、a∈R，且|x-y|＜a，求證：|y|＜|x|+a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第3章 不等式》2011年單元測(cè)試卷（蒼南中學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y，a∈R+，且恒成立，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．1
D．

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