由3位男生2位女生排成一排,
(1)所有不同排列的個(gè)數(shù);
(2)恰有兩個(gè)男生相鄰的排列個(gè)數(shù);
(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫(gè)數(shù)?
[結(jié)果全部用數(shù)字作答].
分析:(1)由排列的定義可得共
A
5
5
=120種;(2)間接法:從總的情形120中減掉3名男生均不相鄰和都相鄰的情況可得;(3)先從中選3個(gè)位置給男生,且由高到矮排列,再把2名女生排在剩余的兩個(gè)位子上,由分步計(jì)數(shù)原理可得.
解答:解:(1)由題意可得所有不同排列共
A
5
5
=120,
(2)間接法:一類,3個(gè)男生都相鄰,把3個(gè)男生看做1個(gè)元素與2名女生全排列,
再對(duì)3名男生的位置作調(diào)整,共
A
3
3
A
3
3
=36種,
另一類,3個(gè)男生均不相鄰,先對(duì)3名男生全排列,再把2名女生插到中間的兩個(gè)空隙,
A
3
3
A
2
2
=12種,
從總的情形120中減掉(36+12)可得:120-48=72
(3)可看作給5個(gè)人排在5個(gè)位子,先從中選3個(gè)位置給男生,且由高到矮排列共
C
3
5
=10種,
再把2名女生排在剩余的兩個(gè)位子上共
A
2
2
=2種,由分步計(jì)數(shù)原理可得共10×2=20種
點(diǎn)評(píng):本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理,涉及間接法和插空法,捆綁法,屬中檔題.
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由3位男生2位女生排成一排,
(1)所有不同排列的個(gè)數(shù);
(2)恰有兩個(gè)男生相鄰的排列個(gè)數(shù);
(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫(gè)數(shù)?
[結(jié)果全部用數(shù)字作答].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由3位男生2位女生排成一排,

 。1)所有不同排列的個(gè)數(shù);

(2)恰有兩個(gè)男生相鄰的排列個(gè)數(shù);

(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫(gè)數(shù)?

【結(jié)果全部用數(shù)字作答】

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分8分)由3位男生2位女生排成一排,

  (1)所有不同排列的個(gè)數(shù);

(2)恰有兩個(gè)男生相鄰的排列個(gè)數(shù);

(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫(gè)數(shù)?

【結(jié)果全部用數(shù)字作答】

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)考高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

由3位男生2位女生排成一排,
(1)所有不同排列的個(gè)數(shù);
(2)恰有兩個(gè)男生相鄰的排列個(gè)數(shù);
(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫(gè)數(shù)?
[結(jié)果全部用數(shù)字作答].

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