(本題滿分8分)由3位男生2位女生排成一排,
。1)所有不同排列的個數(shù);
(2)恰有兩個男生相鄰的排列個數(shù);
(3)男生不等高且從左到右的排列的順序?yàn)橛筛叩桨呐帕械膫數(shù)?
【結(jié)果全部用數(shù)字作答】
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級數(shù)學(xué)綜合測練題(理二) 題型:解答題
(本題滿分12分)2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成,分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同的盒子,每個盒子中放一只福娃,每種福娃的數(shù)量如下表:
福娃名稱 |
貝貝 |
晶晶 |
歡歡 |
迎迎 |
妮妮 |
數(shù)量 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
從中隨機(jī)地選取5只.
(1)求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率;
(2)若完整地選取奧運(yùn)會吉祥物記10分,若選出的5只中僅差一種記8分,差兩種記6分,以此類推. 設(shè)ξ表示所得的分?jǐn)?shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分8分)
由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f –1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和 求Tn表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分8分)
由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f –1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)在(1)條件下,記為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù),若dn=,Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),求;
(3)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和 求Tn表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分8分)
由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f -1(x)能確定數(shù)列{bn},bn= f –1(n),若對于任意nÎN*,都有bn=an,則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)f(x)=確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn},求an;
(2)已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn=(cn+).寫出Sn表達(dá)式,并證明你的結(jié)論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當(dāng)n≥2時,設(shè)dn=,Dn是數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范圍.
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