12．設(shè)f（x）=ex，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），$r=\sqrt{f（a）f（b）}$，則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．q=r＞pB．q=r＜pC．p=r＞qD．p=r＜q

分析 利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵f（x）=ex，0＜a＜b，
∴p=f（$\sqrt{ab}$）=${e}^{\sqrt{ab}}$，q=f（$\frac{a+b}{2}$）=${e}^{\frac{a+b}{2}}$＞${e}^{\sqrt{ab}}$，$r=\sqrt{f（a）f（b）}$=$\sqrt{{e}^{a}•{e}^}$=${e}^{\frac{a+b}{2}}$，
∴q=r＞p．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若命題“?x∈R，使得$\frac{\sqrt{2}}{3}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{3}$cosx-m=0”是真命題，則m的值可以是（　�。�
A．-1B．1C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知a=log23，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，c=3${\;}^{-\frac{1}{2}}$，則a，b，c的大小關(guān)系（從大到小排列）是a＞c＞b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的圓心在直線2x-y-7=0上，且與y軸交于A（0，-4），B（0，-2）兩點(diǎn)
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)P（-1，-4）作圓C的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，求切線的方程及切線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在三角形ABC中，已知sinC=2sin（B+C）cosB，那么三角形ABC一定是（　�。┤切危�
A．等腰直角B．等腰C．直角D．等邊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　　）
A．1B．$-\sqrt{3}$C．0D．$1-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．現(xiàn)有l(wèi)，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)自然數(shù)
（1）從中一次性抽取3個(gè)數(shù)，求這3個(gè)數(shù)之和是偶數(shù)的概率；
（2）做如下游戲：從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，若能被3整除則游戲停止；若不能被3整除，則放回后再隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，游戲繼續(xù)，至多抽取5次，若5次抽取的數(shù)都不能被3整除，游戲也停止．設(shè)抽取的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β，γ為三個(gè)不同的平面，則下列命題中為假命題的是（　�。�
A．若m⊥α，n⊥α，則m∥nB．若α∥β，β⊥γ，則α⊥γC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為0.97小時(shí)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案