(本小題滿分13分)

已知的展開式前三項中的的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求展開式里所有的的有理項；

（2）求展開式里系數(shù)最大的項．

 

【答案】

（1），，（2）和 

【解析】

試題分析：解：（1）∵

由題設(shè)可知                  ……………2分

解得n=8或n=1（舍去）

當n=8時，通項        ……………4分

據(jù)題意，必為整數(shù)，從而可知r必為4的倍數(shù)，而0≤r≤8

∴ r=0，4，8，故x的有理項為，，      ………6分

（2）設(shè)第r+1項的系數(shù)tr+1最大，顯然tr+1>0，故有≥1且≤1

∵ ， 由≥1得r≤3               ……………9分

又∵ ，由≤1得：r≥2      ……………11分

∴ r=2或r=3所求項為和                     ……………13分

考點：等差數(shù)列；兩項式定理；

點評：兩項式定理經(jīng)常作為考點。在兩項式的展開式中，第 項是。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案