已知點，分別為雙曲線： 的左焦點、右頂點，點
 滿足，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．
A
本題考查的知識點是平面向量的數(shù)量積運算及雙曲線的簡單性質(zhì)，由 ? =0，可得FB⊥AB，易得RT△AOB∽RT△BOF，由相似三角形的性質(zhì)及根據(jù)雙曲線的定義，即可找到a與c之間的數(shù)量關(guān)系，進而求出離心率e．要求雙曲線的離心率，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件
解答：解：如圖，

∵? =0
∴FB⊥AB，
則RT△AOB∽RT△BOF，
=?=
即b2=ac
∴c2-a2=ac兩邊同除ac得
e2-1=e
即e2-e-1=0，
解得：e=或e=（舍去）
∴e=
故答案為A
練習冊系列答案
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C．﹣4D．

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線方程為（   ）
A．      B．        C．      D．

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過雙曲線的一個焦點作漸近線的垂線，垂足為，交軸于點，若，則該雙曲線的離心率為　       ．                

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雙曲線的離心率為e，則e的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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若雙曲線的焦距為, 則的值等于（ ）
A．B．C．D．

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已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P使得 ＝8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是               

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．已知雙曲線的焦點、在軸上,A為雙曲線上一點, 軸, ,則雙曲線的離心率為（  ）
A．　B．C．D．2

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