已知實(shí)數(shù)a＞1，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
8
x2+x+1，g（x）=-
2
，設(shè)P、Q分別為f（x）、g（x）圖象上的任意的點(diǎn)，若線段PQ長(zhǎng)度的最小值為
2
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、-
2
D、-2
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用
專題：直線與圓
分析：由a＞1，排除選項(xiàng)C和選項(xiàng)D；當(dāng)a=
2
時(shí)，f（x）=
2
8
x2+x+1=
2
8
（x+2
2
）2+1-
2
，由題意知段PQ長(zhǎng)度的最小值為1，排除A．
解答： 解：∵a＞1，∴排除選項(xiàng)C和選項(xiàng)D；
當(dāng)a=
2
時(shí)，f（x）=
2
8
x2+x+1=
2
8
（x+2
2
）2+1-
2
，
∴由題意知段PQ長(zhǎng)度的最小值為1，故排除A；
當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=
1
4
x2+x+1=
1
4
(x+2)2，
由題意知段PQ長(zhǎng)度的最小值為
2
，成立．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)的性質(zhì)和排除法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log29×log34=（　　）
A、
1
4
B、4
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是互異的正數(shù)，A是a，b的等差中項(xiàng)，G是a，b的正的等比中項(xiàng)，A
 
 G（＜，＞，≤，≥）選填其中一個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，設(shè)公差d=1，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，則a1=（　�。�
A、2B、1C、2或1D、1或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓的外部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為10的等比數(shù)列，記復(fù)數(shù)zn=an+bni，且z1-2z2=-5．
（1）求數(shù)列{zn}的前項(xiàng)和Sn
（2）求|zn|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為曲線y=lnx上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x距離最小值為（　�。�
A、1
B、
2
2
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C．A、B，A、C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
．B和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的
1
4
．如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中定義兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的交通距離為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的交通距離相等，其中實(shí)數(shù)x，y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長(zhǎng)之和為（　�。�
A、1
B、5
2
C、4
D、5（
2
+1）

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