Question

由一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）得到的回歸直線方程，那么，下面說法不正確的是（ ）
A．直線必經(jīng)過點(diǎn)；
B．直線至少經(jīng)過（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）中的一個(gè)點(diǎn)；
C．直線的斜率為；
D．直線和各點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）…（x_n，y_n）的偏差是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值

Answer 1

【答案】分析：線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，根據(jù)最小二乘法和線性回歸直線的意義判斷后面兩個(gè)命題．
解答：解：線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，故A正確，
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)，
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，故B不正確，
根據(jù)最小二乘法知C正確，
根據(jù)線性回歸直線的意義知D正確，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，考查最小二乘法，考查線性回歸直線的意義，考查與線性回歸方程有關(guān)的概念，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．