18．已知一各棱長(zhǎng)均為2的三棱柱，其所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．$\frac{49}{9}$πB．$\frac{7}{3}$πC．$\frac{28}{3}$πD．$\frac{28}{9}$π

分析 根據(jù)已知求出球心到底面的距離d，底面外接圓的半徑r，結(jié)合R2=d2+r2求出球半徑，代入球的表面積公式S=4πR2，可得答案．

解答 解：棱長(zhǎng)均為2的三棱柱，
球心到底面的距離d=1，
底面是邊長(zhǎng)為2的三角形，
由正弦定理得：底面外接圓的半徑滿(mǎn)足2r=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，即r=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，
故球的直徑R滿(mǎn)足：R2=d2+r2=$\frac{7}{3}$，
故該球的表面積S=4πR2=$\frac{28}{3}π$，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積與表面積，根據(jù)已知求出球的半徑，是解答的關(guān)鍵．

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