求準(zhǔn)線方程為y＝－2，過(guò)焦點(diǎn)與實(shí)軸垂直的直線，被雙曲線截得的線段長(zhǎng)為24的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

答案：
解析：

解：設(shè)所求雙曲線方程為，則

  解之，得a2＝16，b2＝48．

∴所求雙曲線方程為．

 


提示：

由準(zhǔn)線是y＝－2可知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，由題中給出的兩個(gè)獨(dú)立條件可以求出標(biāo)準(zhǔn)方程，中兩個(gè)參數(shù)a、b的值．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求準(zhǔn)線方程為y＝－2，過(guò)焦點(diǎn)與實(shí)軸垂直的直線，被雙曲線截得的線段長(zhǎng)為24的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省長(zhǎng)春市十一高2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線l的方程為x＝－2，點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)Q在y軸上，縱坐標(biāo)為2t．

(1)求拋物線C的方程；

(2)求證：直線PQ恒與一個(gè)圓心在x軸上的定圓M相切，并求出圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

一條拋物線的準(zhǔn)線方程為y＝，焦點(diǎn)在射線y＝(x≥0)上，且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程；

(2)設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，P、Q為拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果使BP⊥PQ，求點(diǎn)Q的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0，－2)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．

(1)求橢圓方程；

(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x＝－

平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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