f(x)=，求；；．

 

答案：
解析：

解：這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒(méi)有定義，但在點(diǎn)x=1附近有定義，x＜1時(shí)，y=-(x+1)，x＞1時(shí)，y=x+1

　　即y=

　　它的圖像如圖所示

　　當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=1處的左側(cè)無(wú)限地趨近于1時(shí)，函數(shù)的值無(wú)限地趨近于-2，自變量x從點(diǎn)x=1處的右側(cè)無(wú)限地趨近于1時(shí)，函數(shù)值則無(wú)限地趨近于2，兩側(cè)的結(jié)果不相同．

　　也就是，，而函數(shù)在點(diǎn)x=1處沒(méi)有極限．

‍　　說(shuō)明：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0的附近沒(méi)有定義，當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=x0的左側(cè)取不同于x0的值無(wú)限地趨近于x0時(shí)，如果函數(shù)值無(wú)限地趨近于一個(gè)常數(shù)a，就把常數(shù)a叫做函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的左極限，記作

　　

　　當(dāng)自變量x從點(diǎn)x=x0的右側(cè)取不同于x0的值無(wú)限地趨近于x0時(shí)，如果函數(shù)的值無(wú)限地趨近于一個(gè)常數(shù)a，就把常數(shù)a叫做函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處的右極限，記作

　　

　　函數(shù)f(x)在x0處的左極限和右極限存在且相等是函數(shù)f(x)在x0處有極限的充分必要條件，即

．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sinx-cosx．
（1）求f(
π
3
)；
（2）若x∈（0，π），且f(x)=
17
13
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y1=ax2-2x+1，函數(shù)y2=ax2-3x+5其中a＞0，且a≠1，
（1）當(dāng) y1=y2時(shí)，求x的取值．
（2）當(dāng)a=2且y1＞y2時(shí)，求x的取值范圍
（3）當(dāng)a=
1
2
且x∈[2，+∞）時(shí)，令函數(shù)f(x)=
y1
y2
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在[-
π
2
，
π
2
]的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義予以證明；
（3）若f(x)=
3
2
2
，求滿(mǎn)足條件的所有實(shí)數(shù)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sin2x+2cos(2x-
π
3
)．
（Ⅰ）若存在x0∈[
π
4
，
2π
3
]，使mf（x0）-4=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
 （Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，f(x)=
5
2
，求sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（
π
2
，1），且在0≤x≤
π
2
內(nèi)|f(x)|≤2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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