已知等差數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，且．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足對任意的正整數(shù)m，n都有bm+n=bmbn，且．對數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．
【答案】分析：（1）由已知．列出關于a1，d 的方程組，并求解，再求通項公式．
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=bn，所以數(shù)列{bn}是以且為首項，以為公比的等比數(shù)列．得出anbn=，利用錯位相消法求和．
解答：解（1）由已知，得
整理得，解得a1=d=1，所以an=n
（2）令m=1，得b1+n=b1bn=bn，所以數(shù)列{bn}是以且為首項，以為公比的等比數(shù)列．
bn=，anbn=，
Tn=
2Tn=
兩式相減得Tn==2-=2-
點評：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列通項公式、前n項和求解．考查構造、轉化、計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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