求函數(shù)y=sin(
π
6
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
．
分析：先根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將自變量x的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，再由函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間y=sin（
π
6
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出x的范圍，得到答案．
解答：解：y=sin（
π
6
-2x）=-sin（2x-
π
6
）；
∵函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的單調(diào)遞減區(qū)間y=sin（
π
6
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
∴2kπ+
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
3π
2
⇒kπ+
π
3
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z．
∴函數(shù)y=sin(
π
6
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
故答案為：[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性．求正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時先將自變量x的系數(shù)根據(jù)誘導(dǎo)公式化為正數(shù)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性進行解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin(B+
π
3
)為減函數(shù)
設(shè)向量
m
=(sin(
π
3
+B)，sinB-sinA)，
n
=(sin(
π
3
-B)，sinB+sinA)
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin(B+
π
3
)的值域；
（2）命題p且q為真命題，求B的取值范圍
（3）若向量
m
⊥
n
，求A．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=1-2cos(2x+
π
4
)的最大值，及取最大值時自變量x的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，命題p：cosB＞0；命題q：函數(shù)y=sin（
π
3
+B）為減函數(shù)．
（1）如果命題p為假命題，求函數(shù)y=sin（
π
3
+B）的值域；
（2）命題“p且q”為真命題，求B的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin(x+
π
6
)+sin(x-
π
6
)+cosx，x∈[0，π]的單調(diào)區(qū)間、最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案